카테고리: 알고리즘

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Network Flow

Network Flow란 유량 그래프란 간선의 가중치가 정점에서 정점으로 보낼 수 있는 최대 유량을 의미하는 그래프입니다. 최대 유량이란 해당 간선을 통해 동시에 흘려보낼 수 있는 물의 최대치입니다. 이러한 유량 그래프에서…

두 그룹으로 구분된 정점과, 서로 다른 그룹의 정점을 연결하는 간선들로 이루어진 그래프를 이분 그래프(Bipartite Graph)라고 합니다. 그룹 A에 속하는 정점 Ai와 그룹 B에 속하는 정점 Bj를 연결하는 간선 (Ai,…

플로이드-워샬 알고리즘(Floyd-Warshall Algorithm)은 그래프에서 모든 정점 사이의 최단 거리를 구하는 알고리즘으로 O(V^3)의 시간 복잡도를 가집니다. 하나의 정점으로부터 다른 모든 정점사이의 최단 거리를 구하는…

벨만 포드 알고리즘은 다익스트라 알고리즘과 마찬가지로 어느 한 정점에서 나머지 정점까지 거리를 구하는 알고리즘입니다. 하지만 다익스트라와는 다르게 음수 가중치를 갖는 그래프에서도 동작을 하며, 음수 사이클을 찾아내는 기능도 가지고…

다익스트라 알고리즘은 그래프의 한 노드에서 연결된 다른 노드들로 가는 최단 거리를 구하는 알고리즘입니다. 만약 모든 노드 쌍간의 최단 거리를 구하고 싶다면 N개의 각 정점에 대해 해당 정점을 출발점으로 하는 다익스트라 알고리즘을…

최소 신장트리란 최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree)는 가중치가 있는 무방향 그래프의 모든 노드를 포함하면서 사이클이 없고 가중치의 합이 최소가 되는 트리입니다. 연결그래프가 주어질 때, MST를 구하는…

위상 정렬이란 유향 그래프에서 정해진 순서를 위배하지 않도록 나열하는 것입니다. 예를 들면 전략 게임에서의 빌드 오더나 선수강과목을 예로 들 수 있습니다. 전략 게임의 빌드 오더에서 A를 짓지 않으면 B를 지을 수 없고, B를 짓지…

너비 우선 탐색은 그래프의 모든 정점들을 특정한 순서에 따라 방문하는 알고리즘 중 하나입니다. 현재 정점과 인접한 간선들을 검사하다가 방문하지 않은 정점들을 발견하면 그 간선을 통해 방문하지 않은 정점들을 자료구조 큐에 넣습니다.…

깊이 우선 탐색은 그래프의 모든 정점들을 특정한 순서에 따라 방문하는 알고리즘 중 하나입니다. 현재 정점과 인접한 간선들을 검사하다가 방문하지 않은 정점을 발견하면 그 간선을 통해 방문하지 않은 정점으로 이동하는 것입니다. 이…